Question

已知a為給定的實數(shù)，那么集合M={x|x²-3x-a²+2=0，x∈R}的子集的個數(shù)為（　�。�

A．1

B．2

C．4

D．不確定

Answer 1

分析：由方程x²-3x-a²+2=0的根的判別式△=1+4a²＞0，知方程有兩個不相等的實數(shù)根，即集合M有2個元素，由此能求出集合M的子集的個數(shù)．

解答：解：方程x²-3x-a²+2=0的根的判別式△=1+4a²＞0，
∵方程有兩個不相等的實數(shù)根，
∴集合M有2個元素，
∴集合M有2²=4個子集．
故選C．

點評：本題考查子集與真子集的概念，是基礎(chǔ)題．解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．