【題目】觀察（x2）′=2x，（x4）′=4x3 ， （cosx）′=﹣sinx，由歸納推理可得：若定義在R上的函數f（x）滿足f（﹣x）=f（x），記g（x）為f（x）的導函數，則g（﹣x）=（ ）
A.﹣g（x）
B.f（x）
C.﹣f（x）
D.g（x）
【答案】A
【解析】解：由（x2）'=2x中，原函數為偶函數，導函數為奇函數； （x4）'=4x3中，原函數為偶函數，導函數為奇函數；
（cosx）'=﹣sinx中，原函數為偶函數，導函數為奇函數；
…
我們可以推斷，偶函數的導函數為奇函數．
若定義在R上的函數f（x）滿足f（﹣x）=f（x），
則函數f（x）為偶函數，
又∵g（x）為f（x）的導函數，則g（x）奇函數
故g（﹣x）+g（x）=0，即g（﹣x）=﹣g（x），
故選A．
由已知中（x2）'=2x，（x4）'=4x3 ， （cosx）'=﹣sinx，…分析其規(guī)律，我們可以歸納推斷出，偶函數的導函數為奇函數，再結合函數奇偶性的性質，即可得到答案．
天天練口算系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如果P1 ， P2 ， …，Pn是拋物線C：y2=8x上的點，它們的橫坐標依次為x1 ， x2 ， …，xn ， F是拋物線C的焦點，若x1+x2+…+xn=8，則|P1F|+|P2F|+…+|PnF|=（ ）
A.n+10
B.n+8
C.2n+10
D.2n+8
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設α，β為兩個不重合的平面，m，n為兩條不重合的直線，給出下列四個命題：
①若m⊥n，m⊥α，nα，則n∥α；
②若m⊥n，m∥α，n∥β，則α⊥β；
③若α⊥β，α∩β=m，nα，n⊥m則n⊥β；
④若nα，mβ，α與β相交且不垂直，則n與m一定不垂直．
其中，所有真命題的序號是 ．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某輛汽車每次加油都把油箱加滿，下表記錄了該車相鄰兩次加油時的情況
加油時間 | 加油量（升） | 加油時的累計里程（千米） |
2015年5月1日 | 12 | 35000 |
2015年5月15日 | 48 | 35600 |
注：“累計里程”指汽車從出廠開始累計行駛的路程，在這段時間內，該車每100千米平均耗油量為 （ ）
A.6升
B.8升
C.10升
D.12升
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設α，β是兩個不同的平面，l是直線且lα，則“α∥β”是“l(fā)∥β”的（ ）
A.充分而不必要條件
B.必要而不充分條件
C.充分必要條件
D.既不充分也不必要條件
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com