不等式|1+x+
x2
2
|＜1的解集是______．
∵|1+x+
x2
2
|＜1，
∴-1＜1+x+
x2
2
＜1
?
1+x+
x 2
2
＜1
1+x+
x 2
2
＞-1

?
x(x+2)＜0
(x+1) 2+3＞0

?-2＜x＜0．
故答案為（-2，0）．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式log
1
2
(1+x-
x2-4
)≤0的解集是
[2，+∞）
[2，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2（x-a）+bx
（Ⅰ）若a=3，b=l，求函數(shù)f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）若b=a+
10
3
，函數(shù)f（x）在（1，+∞）上既能取到極大值又能取到極小值，求a的取值范圍；
（Ⅲ）若b=0，不等式
f(x)
x2
-1nx+1≥0對(duì)任意的x∈[
1
2
，+∞)恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：函數(shù)f（x）=x2-4mx+4m2+2在區(qū)間[-1，3]上的最小值等于2；命題q：不等式x+|x-m|＞1對(duì)于任意x∈R恒成立；命題r：{x|m≤x≤2m+1}⊆{x|x2≥1}．如果上述三個(gè)命題中有且僅有一個(gè)真命題，試求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于x的不等式2-x-x2≥0的解集為
{x|-2≤x≤1}
{x|-2≤x≤1}
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x＞0，給出下列四個(gè)不等式：
（Ⅰ）x＞ln（1+x）；
（Ⅱ）
1-x
＞1+
x
2
-
x2
8
；
（Ⅲ）ax＞（a+1）x（a＞0）；
（Ⅳ）sinx+cosx＞1+x-x2．
則其中恒成立的不等式的個(gè)數(shù)是（　　）
A、1B、2C、3D、4

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