滿足z+是實數(shù)，且z+3的實部與虛部互為相反數(shù)的虛數(shù)z是否存在，若存在，求出虛數(shù)z；若不存在，請說明理由．

 

 

 

 

 

 

【答案】

 解：假設(shè)存在虛數(shù)z，則設(shè)z=a+bi(a，b∈R，且b≠0)，則

∵b≠0，∴

解出或∴存在虛數(shù)z1=-i或z2=-2-i滿足上述條件

 

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求同時滿足下列兩個條件的所有復(fù)數(shù)z：
①z+是實數(shù)，且1＜z+≤6；
②z的實部和虛部都是整數(shù)．

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