如果不等式數(shù)學(xué)公式對(duì)一切實(shí)數(shù)x都成立，則a的取值范圍是________．

0≤a≤1
分析：不等式可化為x2+2（1-2a）x+1≥0，則不等式對(duì)一切實(shí)數(shù)x都成立，利用判別式小于等于0，即可確定a的取值范圍．
解答：不等式可化為x2+2（1-2a）x+1≥0
∵不等式對(duì)一切實(shí)數(shù)x都成立，
∴△=4（1-2a）2-4≤0
∴0≤a≤1
故答案為：0≤a≤1
點(diǎn)評(píng)：本題考查不等式恒成立問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是利用判別式小于等于0求解，屬于中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（09年海淀區(qū)二模理）（14分）已知定義域?yàn)?IMG height=17 src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/img/20090513/20090513175649002.gif' width=17>，滿(mǎn)足：

①；

②對(duì)任意實(shí)數(shù)，有.

（Ⅰ）求，的值；

（Ⅱ）求的值；

（Ⅲ）是否存在常數(shù)，使得不等式對(duì)一切實(shí)數(shù)成立.如果存在，求出常數(shù)的值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年浙江省溫州市高三上學(xué)期期初考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知定義域?yàn)镽，滿(mǎn)足：①；

②對(duì)任意實(shí)數(shù)，有.

（Ⅰ）求，的值；

（Ⅱ）判斷函數(shù)的奇偶性與周期性，并求的值；

（Ⅲ）是否存在常數(shù)，使得不等式對(duì)一切實(shí)數(shù)成立.如果存在，求出常數(shù)的值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年遼寧省高二上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

如果不等式對(duì)一切實(shí)數(shù)x均成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（  ）

A ．（1，3）    B ．（-，3）   C．（-，1）（2，+）   D． (-+)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)命題p：函數(shù)的定義域?yàn)镽；命題q：不等式對(duì)一切實(shí)數(shù)均成立。

（1）如果p是真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）如果命題“p或q”為真命題，且“p且q”為假命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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