某房地產(chǎn)公司計劃出租70套相同的公寓房．當(dāng)每套房月租金定為3000元時，這70套公寓能全租出去；當(dāng)月租金每增加50元時（設(shè)月租金均為50元的整數(shù)倍），就會多一套房子不能出租．設(shè)租出的每套房子每月需要公司花費100元的日常維修等費用（設(shè)租不出的房子不需要花這些費用）．要使公司獲得最大利潤，每套房月租金應(yīng)定為（　�。�
A、3000B、3300
C、3500D、4000
考點：函數(shù)最值的應(yīng)用
專題：計算題,應(yīng)用題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由題意，設(shè)利潤為y元，租金定為3000+50x元，（0≤x≤70，x∈N），則y=（3000+50x）（70-x）-100（70-x），利用基本不等式求最值時的x的值即可．
解答： 解：由題意，設(shè)利潤為y元，租金定為3000+50x元，（0≤x≤70，x∈N）
則y=（3000+50x）（70-x）-100（70-x）
=（2900+50x）（70-x）
=50（58+x）（70-x）
≤50（
58+x+70-x
2
）2，
當(dāng)且僅當(dāng)58+x=70-x，
即x=6時，等號成立，
故每月租金定為3000+300=3300（元），
故選B．
點評：本題考查了學(xué)生由實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的能力及基本不等式的應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）的定義域為集合A，值域為集合B，若函數(shù)滿足A⊆B，則稱函數(shù)為“集中函數(shù)“，已知函數(shù)f（x）=
ax2+2x
為“集中函數(shù)“，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

根據(jù)如下樣本數(shù)據(jù)：
x34567
y42.5-1-1-2
得到的線性回歸方程為
?
y
=bx+a，則（　�。�
A、a＞0，b＞0
B、a＞0，b＜0
C、a＜0，b＞0
D、a＜0，b＜0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項和Sn，已知對任意的n∈N*，點（n，Sn）均在函數(shù)y=2x+r的圖象上．
（Ⅰ）求r的值；
（Ⅱ）記bn=log22a1+log22a2+…+log22an，求數(shù)列{
1
bn
}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）滿足：f（m+n）=f（m）f（n），f（1）=3，則
f2(1)+f(2)
f(1)
+
f2(2)+f(4)
f(3)
+
f2(3)+f(6)
f(5)
+
f2(4)+f(8)
f(7)
 的值等于（　�。�
A、36B、24C、18D、12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

市場營銷人員對過去幾年某商品的價格及銷售數(shù)量的關(guān)系作數(shù)據(jù)分析發(fā)現(xiàn)有如下規(guī)律：該商品的價格每上漲x%（x＞0），銷售量就減少kx%（其中k為正常數(shù)）．目前，該商品定價a元，統(tǒng)計其銷售數(shù)量為b個．
（1）當(dāng)k=
1
2
時，該商品的價格上漲多少，就能使銷售的總金額達到最大？
（2）在適當(dāng)?shù)臐q價過程中，求使銷售總金額不斷增加時的k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+4）=f（x）+2f（2），若函數(shù)y=f（x-1）的圖象關(guān)于直線x=1對稱，且f（3）=2，則f（2015）等于（　�。�
A、2B、3C、4D、6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
|lgx|，0＜x≤10
-
1
2
x+6，x＞10
．
（1）若a＜b＜10，且f（a）=f（b），求ab的值；
（2）方程f（x）=k，k為常數(shù)，若方程有三解，求k的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)變量x，y滿足約束條件
x-y≥-1
x+y≤4
y≥2
，則函數(shù)z=2x+4y的最小值為
 
．

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同步練習(xí)冊答案