直線x+
3
y-2=0與圓x2+y2=4相交于A，B兩點(diǎn)，則|AB|=
 
．
考點(diǎn)：直線與圓相交的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：先求出圓心到直線的距離，再利用弦長公式求得|AB|的值．
解答： 解：圓x2+y2=4的圓心（0，0）到直線x+
3
y-2=0的距離為d=
|0+0-2|
1+3
=1，
故弦長|AB|=2
r2-d2
=2
4-1
=2
3
，
故答案為：2
3
．
點(diǎn)評：本題主要考查直線和圓相交的性質(zhì)，點(diǎn)到直線的距離公式、弦長公式的應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=|x-1|+|x-a|，x∈R．
（Ⅰ）當(dāng)a=4時(shí)，求不等式f（x）≥6的解集；
（Ⅱ）若f（x）≥2a對x∈R恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求滿足下列條件的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程
（1）與橢圓
x2
4
+
y2
9
=1有相同的焦點(diǎn)，且經(jīng)過點(diǎn)P（2，-3）
（2）離心率e=
5
5
，短軸長為4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)A（-2，0），B（2，0），M（-1，0），直線PA，PB相交于點(diǎn)P，且它們的斜率之積為-
3
4
．
（1）求動點(diǎn)P的軌跡方程；
（2）試判斷以PB為直徑的圓與圓x2+y2=4的位置關(guān)系，并說明理由；
（3）直線PM與橢圓的另一個(gè)交點(diǎn)為N，求△OPN面積的最大值（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下面命題：
①函數(shù)y=cos（
3
2
x+
π
2
）是奇函數(shù)；
②存在實(shí)數(shù)α，使得sinα+cosα=
3
2
；
③若α、β是第一象限角，且α＜β，則tanα＜tanβ；
④x=
π
8
是函數(shù)y=sin（2x+
5
4
π）的一條對稱軸；
⑤y=2sin
3
2
x在區(qū)間[-
π
3
，
π
2
]上的最小值是-2，最大值是
2
．
其中正確的命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線y=kx+2與曲線y=
x2-1
，|x|＞1
1-x2
，|x|≤1
恰有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則k∈
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，a1=1，公差d≠0，若a1，a2，a5成等比數(shù)列，則a8=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
-
1
3
x+
1
6
，x∈[0，
1
2
]
2x3
x+1
，x∈(
1
2
，1]
，函數(shù)g（x）=acos
πx
2
-2a+
1
2
(a＜0)，若存在x1，x2∈[0，1]，使得f（x1）=g（x2）成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果兩條直線a和b沒有公共點(diǎn)，那么a與b的位置關(guān)系是
 
．

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同步練習(xí)冊答案