sin2002°sin2008°-cos6°
sin2002°cos2008°+sin6°
的值是( 。
A、-
1
tan28°
B、
1
tan28°
C、-tan28°
D、tan28°
考點(diǎn):運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡求值
專題:三角函數(shù)的求值
分析:本題可以先利用誘導(dǎo)公式將角轉(zhuǎn)化到0~2π,再將6°角拆成兩角之差后,利用兩角和的正、余弦公式進(jìn)行化簡,得到本題結(jié)論.
解答: 解:
sin2002°sin2008°-cos6°
sin2002°cos2008°+sin6°

=
sin(5×360°+202°)sin(5×360°+208°)-cos6°
sin(5×360°+202°)cos(5×360°+208°)+sin6°

=
sin202°sin208°-cos(208°-202°)
sin202°cos208°+sin(208°-202°)

=
sin202°sin208°-[cos202°cos208°+sin202°sin208°]
sin202°cos208°+sin208°cos202°-cos208°sin202°

=
-cos202°cos208°
sin208°cos202°

=-
1
tan208°

=-
1
tan28°

故選A.
點(diǎn)評:本題考查了三角函數(shù)誘導(dǎo)公式、兩角和與差的正弦、余弦公式,還考查了化歸轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想,本題難度不大,屬于基礎(chǔ)題.
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已知直線l經(jīng)過點(diǎn)A(1,-2),B(-3,2),則直線l的方程是
 

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設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域為D,若對于任意的x1,x2∈D,當(dāng)x1+x2=2a時,恒有f(x1)+f(x2)=2b,則稱點(diǎn)(a,b)為函數(shù)y=f(x)圖象的對稱中心.研究函數(shù)f(x)=x3+sinx+2的某一個對稱中心,并利用對稱中心的上述定義,可得到f(-1)+f(-
19
20
)+
+f(
19
20
)+f(1)
=
 

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設(shè)全集U=R,M={x|x<-2或x>2},N={x|x<1或x≥3}都是U的子集,則圖中陰影部分所表示的集合是( 。
A、{x|-2≤x<1}
B、{x|-2≤x≤2}
C、{x|1<x≤2)
D、{x|x<2}

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已知A={x|y=x2-1},B={y|y=x2-1},則A∩B(  )
A、∅B、AC、BD、R

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cos(-42°)•cos18°+sin42°sin(-18°)=
 
.cosα•cos(α+β)+sinαsin(α+β)=
 

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在△ABC中,已知A=60°,a=2,C=45°,則C=
 

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定義域為R的函數(shù)f(x)=
1
|x-1
,x≠1
1,x=1
,若關(guān)于x的方程h(x)=[f(x)]2+bf(x)+
1
2
b2
-
5
8
,有五個不同的零點(diǎn)x1,x2,x3,x4,x5.設(shè)x1<x2<x3<x4<x5,且x1,x2,x3,x4,x5構(gòu)成一個等差數(shù)列的前五項,則該數(shù)列的前10項和為
 

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已知A(-2,0),B(2,0)為橢圓C的左、右頂點(diǎn),F(xiàn)為其右焦點(diǎn),P是橢圓C上異于A,B的動點(diǎn),△APB面積的最大值為2
3

(I)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ)若直線AP的傾斜角為
4
,且與橢圓在點(diǎn)B處的切線交于點(diǎn)D,試判斷以BD為直徑的圓與直線PF的位置關(guān)系,并加以證明.

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