考點(diǎn):運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡求值
專題:三角函數(shù)的求值
分析:本題可以先利用誘導(dǎo)公式將角轉(zhuǎn)化到0~2π,再將6°角拆成兩角之差后,利用兩角和的正、余弦公式進(jìn)行化簡,得到本題結(jié)論.
解答:
解:
sin2002°sin2008°-cos6° |
sin2002°cos2008°+sin6° |
=
sin(5×360°+202°)sin(5×360°+208°)-cos6° |
sin(5×360°+202°)cos(5×360°+208°)+sin6° |
=
sin202°sin208°-cos(208°-202°) |
sin202°cos208°+sin(208°-202°) |
=
sin202°sin208°-[cos202°cos208°+sin202°sin208°] |
sin202°cos208°+sin208°cos202°-cos208°sin202° |
=
-cos202°cos208° |
sin208°cos202° |
=-
=-
.
故選A.
點(diǎn)評:本題考查了三角函數(shù)誘導(dǎo)公式、兩角和與差的正弦、余弦公式,還考查了化歸轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想,本題難度不大,屬于基礎(chǔ)題.