2．已知實數(shù)x，y滿足x2+y2-4x+1=0，則$\frac{y}{x}$的最大值為（　�。�
A．1B．-$\sqrt{3}$C．$\sqrt{3}$D．2

分析 化圓的一般方程為標(biāo)準(zhǔn)方程，畫出圖形，然后利用$\frac{y}{x}$的幾何意義，即圓上的與原點連線的斜率求解．

解答 解：由x2+y2-4x+1=0，得（x-2）2+y2=3，
如圖，

$\frac{y}{x}$的幾何意義為圓上的與原點連線的斜率，
設(shè)過原點的直線方程為y=kx，即kx-y=0．
由$\frac{|2k|}{\sqrt{{k}^{2}+1}}=\sqrt{3}$，解得k=$±\sqrt{3}$．
∴$\frac{y}{x}$的最大值為$\sqrt{3}$．
故選：C．

點評 本題考查圓的一般方程，考查了直線與圓位置關(guān)系的應(yīng)用，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．

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7．已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S3S4+12=0，則該數(shù)列的公差d的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-4]B．[4，+∞）C．（-∞，-4]∪[4，+∞）D．（-∞，-4）∪（4，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

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12．若直線l與曲線C滿足下列兩個條件：（i）直線l在點P（x0，y0）處與曲線C相切；（ii）曲線C在點P附近位于直線l的兩側(cè)，則稱直線l在點P處“切過”曲線C，下列命題正確的是③④（寫出所有正確命題的編號）．
①直線l：y=x+1在點P（0，1）處“切過”曲線C：y=ex
②直線l：y=x-1在點P（1，0）處“切過”曲線C：y=lnx
③直線l：y=-x+π在點P（π，0）處“切過”曲線C：y=sinx
④直線l：y=0在點P（0，0）處“切過”曲線C：y=x3．

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