10.已知在半徑為10的圓O中,弦AB的長(zhǎng)為10.
(1)求弦AB所對(duì)的圓心角α(0<α<π)的大小.
(2)求α所在的扇形弧長(zhǎng)l及弧所在的弓形的面積S.

分析 (1)根據(jù)△AOB為等邊三角形得出α=$\frac{π}{3}$;
(2)代入弧長(zhǎng)公式和面積公式計(jì)算.

解答 解:(1)∵OA=OB=AB,∴△AOB是等邊三角形,
∴∠AOB=$\frac{π}{3}$.
(2)l=αγ=$\frac{π}{3}$×10=$\frac{10π}{3}$.
S=$\frac{1}{2}$lr-$\frac{1}{2}$r2sinα=$\frac{50π}{3}$-25$\sqrt{3}$.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了扇形的面積公式,弧長(zhǎng)公式,屬于基礎(chǔ)題.

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