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若y=f（x）是定義在R上的函數，則y=f（x）為奇函數的一個充要條件為（    ）

A.f（x）=0

B.對任意x∈R，f（x）=0都成立

C.存在某x0∈R，使得f（x0）+f（－x0）=0

D.對任意的x∈R，f（x）+f（－x）=0都成立

 

答案：D
提示：

由奇函數定義可知：若f（x）為奇函數，則對定義域內任意一個x，都有f（－x）=－f（x），即f（－x）+f（x）=0，反之，若有f（x）+f（－x）=0，即f（－x）=－f（x），由奇函數的定義可知f（x）為奇函數.

 


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4
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