Question

已知A是單位圓上的點(diǎn)，且點(diǎn)A在第二象限內(nèi)，點(diǎn)B是此圓與x軸正半軸的交點(diǎn)，記∠AOB=α，若點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為

3

4

，則tan（π-2α）=

-3

7

．

Answer 1

分析：先確定點(diǎn)A的橫坐標(biāo)，進(jìn)而利用三角函數(shù)的定義及二倍角公式，即可求得結(jié)論．

解答：解：∵A是單位圓上的點(diǎn)，且點(diǎn)A在第二象限，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為

3

4

，
∴點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為-

7

4

∴tanα=-

3

7

∴tan（π-2a）=-tan2α=-

2tanα

1-tan2α

=-

-2× 3 7

1-(- 3 7 )2

=-3

7

故答案為：-3

7

點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)的定義及二倍角公式，解題的關(guān)鍵是確定點(diǎn)A的橫坐標(biāo)，正確運(yùn)用三角函數(shù)的定義．