數(shù)列1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，…的第15項是
 
．
考點：數(shù)列的概念及簡單表示法
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列,推理和證明
分析：由已知中數(shù)列1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，…有1項1，2項2，3項3，…n項n，此時共有1+2+3+…+n=
n(n+1)
2
項，進而可得第15項的值．
解答： 解：∵數(shù)列1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，…
有1項1，2項2，3項3，…n項n，
累加值從1到n，共有1+2+3+…+n=
n(n+1)
2
項，
令
n(n+1)
2
≤15，
解得：n≤5．
故數(shù)列的第15項是：5，
故答案為：5
點評：歸納推理的一般步驟是：（1）通過觀察個別情況發(fā)現(xiàn)某些相同性質(zhì)；（2）從已知的相同性質(zhì)中推出一個明確表達的一般性命題（猜想）．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正四面體的體積為a，則其外接球的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A=f{（x，y）|2x-y=0}，B=f{（x，y）|3x+y=0}，C=f{（x，y）|2x-y=3}，求A∩B，A∩C．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+x，則不等式f（
2
x
）＞f（x-1）的解集是（　�。�
A、（-∞，-1]∪（0，2）
B、（-∞，-1）∪（0，2）
C、（-∞，-1]∪[0，2]
D、（-1，0）∪（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且an是Sn與1的等差中項，數(shù)列{bn}中，b1=2，點P（bn，bn+1）在直線y=x+2上．
（1）求證：數(shù)列{an}是等比數(shù)列，并求通項公式；
（2）求數(shù)列{bn}的通項bn；
（3）設(shè)cn=an•bn，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)實數(shù)x，y滿足
x-4y+4≥0
2x-3y-2≤0
x≥0
y≥0
，若目標(biāo)函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值為1，則log2（
1
a
+
2
b
）的最小值為（　　）
A、2
B、4
C、
1
2
D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的上、下兩個頂點為A，B，直線l：y=-2，
點P是橢圓上異于點A、B的任意一點，連接AP并延長交直線l于點N，連接PB并延長交直線l于點M，設(shè)AP所在的直線的斜率為k1，BP所在的直線的斜率為k2，若橢圓的離心率為
3
2
，且過點A（0，1）．
（1）求k1•k2的值及線段MN的最小值；
（2）隨著點P的變化，以MN為直徑的圓是否恒過定點？若過定點，求出該定點；如不過定點，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在極坐標(biāo)系下，圓 ρ=2cosθ 與圓 ρ=2的公切線條數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對任意實數(shù)x，＜x＞表示不小于x的最小整數(shù)，如＜1.1＞=2，＜-1.1＞=-1，則“|x-y|＜1”是“＜x＞=＜y＞”的（　�。l件．
A、充分不必要
B、必要不充分
C、充分
D、既不充分又不必要

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