Question

求函數(shù)y=

cosx

+

sinx- 1 2

的定義域．

Answer 1

分析：定義域是讓整個函數(shù)有意義的自變量的取值集合，所以根式內大于等于0，即是求解cosx≥0以及sinx-

1

2

≥0對應的自變量，再求它們的交集即可．

解答：解：要使y=

cosx

+

sinx- 1 2

有意義，則

cosx≥0 sinx- 1 2 ≥0

得

2kπ- π 2 ≤x≤ π 2 +2kπ  π 6 +2kπ≤x≤ 5π 6 +2kπ

k∈Z
所以

1

6

π+2kπ≤x≤

1

2

π+2kπ，(k∈Z)
即原函數(shù)的定義域為{x|

1

6

π+2kπ≤x≤

1

2

π+2kπ，(k∈Z)}．

點評：本題主要考查求函數(shù)定義域問題．當函數(shù)的解析式中有開偶次方根時，要保證被開方數(shù)大于等于0．并且注意定義域的形式一定是集合或區(qū)間．