對(duì)于頂點(diǎn)在原點(diǎn)的拋物線，給出下列條件；

（1）焦點(diǎn)在y軸上；        （2）焦點(diǎn)在x軸上；

（3）拋物線上橫坐標(biāo)為1的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離等于6；（4）拋物線的通徑的長(zhǎng)為5；

（5）由原點(diǎn)向過焦點(diǎn)的某條直線作垂線，垂足坐標(biāo)為（2，1）．

其中適合拋物線y2=10x的條件是(要求填寫合適條件的序號(hào)）       ______．

 

【答案】

（2），（5）

【解析】試題分析：的焦點(diǎn)在x軸上，焦點(diǎn)坐標(biāo)為；準(zhǔn)線為：；拋物線上橫坐標(biāo)為1的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離等于；拋物線的通徑的長(zhǎng)為；過原點(diǎn)與A（2，1）的直線的斜率為，過焦點(diǎn)與OA垂直的直線為：，此直線過點(diǎn)A（2，1）。故（2），（5）正確。

考點(diǎn)：拋物線的定義、焦點(diǎn)坐標(biāo)、準(zhǔn)線方程及通徑。

點(diǎn)評(píng)：本題是一個(gè)基礎(chǔ)題，考查了拋物線的定義、焦點(diǎn)坐標(biāo)、準(zhǔn)線方程及通徑等基本概念，同學(xué)們應(yīng)熟記這些概念并能靈活應(yīng)用。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)于頂點(diǎn)在原點(diǎn)的拋物線，給出下列條件：
①焦點(diǎn)在y軸上；
②焦點(diǎn)在x軸上；
③拋物線上橫坐標(biāo)為1的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離等于6；
④拋物線的通徑的長(zhǎng)為5；
⑤由原點(diǎn)向過焦點(diǎn)的某條直線作垂線，垂足坐標(biāo)為（2，1）．
能滿足此拋物線方程y2=10x的條件是
 
（要求填寫合適條件的序號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•廣元二模）對(duì)于頂點(diǎn)在原點(diǎn)的拋物線，給出下列條件：
①焦點(diǎn)在x軸上；
②焦點(diǎn)在y軸上；
③拋物線上橫坐標(biāo)為1的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離等于6；
④由原點(diǎn)向過焦點(diǎn)的某直線作垂線，垂足為（2，1）．
其中能使拋物線方程為y2=l0x條件是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)于頂點(diǎn)在原點(diǎn)的拋物線，給出下列條件：
①焦點(diǎn)在y軸上；
②通徑為8；
③過焦點(diǎn)的直線與拋物線交于兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)之積為4；
④拋物線上橫坐標(biāo)為2的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為6；
能滿足拋物線y2=8x的條件是
②③
②③
 （填序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)于頂點(diǎn)在原點(diǎn)的拋物線,給出下列條件:

①焦點(diǎn)在y軸上;

②焦點(diǎn)在x軸上;

③拋物線上橫坐標(biāo)為1的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離等于6;

④拋物線的通徑長(zhǎng)為5;

⑤由原點(diǎn)向過焦點(diǎn)的某條直線作垂線,垂足坐標(biāo)是(2,1).

則使這拋物線方程為y2=10x的條件是__________________（要求填寫合適條件的序號(hào)）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆度甘肅省高二月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型：填空題

對(duì)于頂點(diǎn)在原點(diǎn)的拋物線，給出下列條件：

①焦點(diǎn)在y軸上；②焦點(diǎn)在x軸上；③拋物線上橫坐標(biāo)為1的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離等于6；④拋物線通徑的長(zhǎng)為5；⑤由原點(diǎn)向過焦點(diǎn)的某條直線作垂線，垂足坐標(biāo)為(2,1)．能使拋物線方程為y2＝10x的條件是________．(要求填寫合適條件的序號(hào))

 

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