直線xcosα+ysinα=5（α是常數(shù)）與圓
x=3sinθ+4cosθ
y=4sinθ-3cosθ
（θ為參數(shù)）的位置關系是（　�。�
A、.相交B、相切
C、相離D、視α的大小而定
考點：參數(shù)方程化成普通方程
專題：計算題,直線與圓,坐標系和參數(shù)方程
分析：將圓的參數(shù)方程中兩式平方相加 即可得到普通方程，再由點到直線的距離公式，求得圓心到直線的距離與半徑的關系，即可判斷．
解答： 解：圓
x=3sinθ+4cosθ
y=4sinθ-3cosθ
（θ為參數(shù)），
兩式平方相加得，x2+y2=25．圓心為（0，0），半徑為5．
由圓心到直線的距離公式得，d=
|5|
cos2α+sin2α
=5．
故直線與圓相切．
故選：B．
點評：本題考查參數(shù)方程和直角坐標方程的互化，以及直線與圓的位置關系的判斷，考查運算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x2+2x+2
x
，x∈[1，3]，若f（x）＞2a對x∈[1，3]恒成立，則實數(shù)a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個人有n把鑰匙，其中只有一把可以打開房門，他隨意的進行試開，若試開過的鑰匙放在一邊，試開次數(shù)X為隨機變量，則P（X=k）=（　�。�
A、
k
n
B、
1
n
C、
k-1
n
D、
k!
n!

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某學校文藝委員安排五個文藝節(jié)目的出場順序，其中兩個音樂節(jié)目既不能放在最前，也不能放在最后，那么不同的排法有（　�。�
A、30種B、36種
C、16種D、24種

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果曲線y=
x2
4
-3lnx在點P處的切線垂直于直線y=-2x+3，那么點P的橫坐標為（　　）
A、1B、2C、3D、6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用反證法證明某命題時，對結(jié)論：“自然數(shù)a，b，c中恰有一個偶數(shù)”正確的反設為（　�。�
A、a，b，c都是奇數(shù)
B、a，b，c都是偶數(shù)
C、a，b，c中至少有兩個偶數(shù)
D、a，b，c中至少有兩個偶數(shù)或都是奇數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為了得到函數(shù)y=3cos2x的圖象，只需把函數(shù)y=3sin（2x+
π
6
）的圖象上所有的點（　�。�
A、向右平行移動
π
3
個單位長度
B、向右平行移動
π
6
個單位長度
C、向左平行移動
π
3
個單位長度
D、向左平行移動
π
6
個單位長度

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
1-x
+
x+3
的最大值為M，最小值為m，則
M
m
=（　�。�
A、1
B、
2
C、
3
D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某校高二共有8個班，現(xiàn)有10個三好生名額需分配到各班，每班至少1個名額的分配方法有（　　）種．
A、16B、24C、36D、64

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