已知函數(shù)y=
1-x
+
x+3
的最大值為M，最小值為m，則
M
m
=（　�。�
A、1
B、
2
C、
3
D、2
考點(diǎn)：函數(shù)的最值及其幾何意義
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：先將等式進(jìn)行平方，結(jié)合一元二次函數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可得到結(jié)論．
解答： 解：要使函數(shù)f（x）有意義，則
1-x≥0
x+3≥0
，即
x≤1
x≥-3
，
解得-3≤x≤1，
∵y=
1-x
+
x+3
，
∴平方得y2=1-x+x+3+2
1-x
•
x+3
=4+2
(1-x)(x+3)
=4+2
-(x+1)2+4
，
∵-3≤x≤1，
∴當(dāng)x=-1時(shí)，y2=4+2
-(x+1)2+4
取得最大值4+2
4
=4+4=8，即M=
8
=2
2
，
當(dāng)x=1或x=-3時(shí)，y2=4+2
-(x+1)2+4
取得最小值4，即m=
4
=2，
則
M
m
=
2
2
2
=
2
，
故選：B
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)最值的求解，利用平方法結(jié)合一元二次函數(shù)的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若四邊形ABCD滿足：
AB
+
CD
=
0
，（
AB
-
AD
）•（
AB
+
AD
）=0，則該四邊形的形狀判斷正確的是（　�。�
A、矩形B、菱形
C、正方形D、直角梯形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線xcosα+ysinα=5（α是常數(shù)）與圓
x=3sinθ+4cosθ
y=4sinθ-3cosθ
（θ為參數(shù)）的位置關(guān)系是（　�。�
A、.相交B、相切
C、相離D、視α的大小而定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l1：ax-5y=9，l2：2x-3y=5，若l1∥l2，則a=（　�。�
A、
15
2
B、
6
5
C、
10
3
D、
5
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若扇形的面積是1cm2，它的周長是4cm，則扇形圓心角的弧度數(shù)為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5名員工計(jì)劃在五一的三天假期中選擇一天出游，不同的方法種數(shù)是（　�。�
A、
A
3
5
B、
C
3
5
C、53
D、35

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

A
3
10
=（　�。�
A、30B、120
C、240D、720

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)（x-2）+yi，其中x，y均為實(shí)數(shù)，當(dāng)此復(fù)數(shù)的模為
3
時(shí)，
y
x
的取值范圍是（　�。�
A、[-
3
3
，
3
3
]
B、[-
3
3
，0）∪（0，
3
3
]
C、[-
3
，0）∪（0，
3
]
D、[-
3
，
3
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|2≤x＜4}，B={x|3x-7≥8-2x}，求A∩B，A∪B，（∁RA）∩（∁RB）．

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同步練習(xí)冊(cè)答案