已知方程
x2
2+λ
-
y2
1+λ
=1表示雙曲線，則λ的取值范圍為
 
．
分析：根據(jù)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，可得只需2+λ與1+λ只需同號即可，則解不等式（2+λ）（1+λ）＞0即可求解．
解答：解：由題意知（2+λ）（1+λ）＞0，
解得λ＞-1或λ＜-2．
故λ的范圍是λ＞-1或λ＜-2．
故答案為：（-∞，-2）∪（-1，+∞）
點(diǎn)評：本題主要考查了雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．解題時(shí)要考慮焦點(diǎn)在x軸和y軸兩種情況，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知方程
x2
2+λ
-
y2
1+λ
=1表示雙曲線，求λ的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•香洲區(qū)模擬）已知方程
x2
2-k
+
y2
2k-1
=1表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知方程
x2
2+m
-
y2
m+1
=1表示雙曲線，則m的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知方程
x2
2-k
+
y2
k-1
=1的圖象是雙曲線，那么k∈（　�。�

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