已知方程
x2
2+λ
-
y2
1+λ
=1表示雙曲線，求λ的范圍．
分析：根據(jù)雙曲線定義可知，要使方程表示雙曲線2+λ和1+λ同號，進而求得λ的范圍．
解答：解：依題意可知（2+λ）（1+λ）＞0，求得λ＜-2或λ＞-1；
故λ的范圍為λ＜-2或λ＞-1．
點評：本題主要考查了雙曲線的標準方程．解題時要注意討論焦點在x軸和y軸兩種情況．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•香洲區(qū)模擬）已知方程
x2
2-k
+
y2
2k-1
=1表示焦點在y軸上的橢圓，則實數(shù)k的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知方程
x2
2+m
-
y2
m+1
=1表示雙曲線，則m的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知方程
x2
2-k
+
y2
k-1
=1的圖象是雙曲線，那么k∈（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知方程
x2
2+λ
-
y2
1+λ
=1表示雙曲線，則λ的取值范圍為
 
．

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