Question

某城市數(shù)、理、化競(jìng)賽時(shí)，高一某班有24名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，28名學(xué)生參加物理競(jìng)賽，19名學(xué)生參加化學(xué)競(jìng)賽，其中參加數(shù)、理、化三科競(jìng)賽的有7名，只參加數(shù)、物兩科的有5名，只參加物、化兩科的有3名，只參加數(shù)、化兩科的有4名．若該班學(xué)生共有48名，問沒有參加任何一科競(jìng)賽的學(xué)生有多少名？

Answer 1

解：畫三個(gè)圓分別代表參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)的人．
因?yàn)閰⒓訑?shù)、理、化三科競(jìng)賽的有7名，
只參加數(shù)、物兩科的有5名，
只參加物、化兩科的有3名，
只參加數(shù)．化兩科的有4名．
分別填入圖形中
又因?yàn)橛?4名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，28名學(xué)生參加物理競(jìng)賽，19名學(xué)生參加化學(xué)競(jìng)賽．
故單獨(dú)參加數(shù)學(xué)的有8人、單獨(dú)參加物理的有13人，單獨(dú)參加化學(xué)的有5人，
故8+13+5+5+7+4+3=45是參加競(jìng)賽的人數(shù)，所以沒參加的人數(shù)為48-45=3人．
故答案為3．
分析：首先分析題目，發(fā)現(xiàn)題目已知條件太多，考慮到畫圖使條件簡(jiǎn)化，然后根據(jù)圖形求出單獨(dú)參加數(shù)理化的人數(shù)，然后把單獨(dú)參加數(shù)理化的人數(shù)和參加2門參加3門競(jìng)賽的人數(shù)加在一起，即可得到參加競(jìng)賽的人數(shù)，拿總?cè)藬?shù)減去它即可得到答案．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查數(shù)形結(jié)合思想在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用，題目已知條件過多，技巧性較強(qiáng)．同學(xué)們做此類題目要注意選擇合適的解題方法．