已知α∈R，2sinα-cosα=
10
2
則tan2α=（　�。�
A、-
3
4
B、
4
3
C、-7
D、
1
7
考點(diǎn)：二倍角的正切,同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：將2sinα-cosα=
10
2
兩邊平方后，利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系化簡(jiǎn)得關(guān)于tanα的方程，求出tanα的值代入二倍角的正切公式求出tan2α的值．
解答： 解：由題意得，2sinα-cosα=
10
2
，
兩邊平方得，4sin2α-4sinαcosα+cos2α=
5
2
，
即
4sin2α-4sinαcosα+cos2α
sin2α+cos2α
=
5
2
，
則
4tan2α-4tanα+1
tan2α+1
=
5
2
，解得tanα=3或-
1
3
，
所以tan2α=
2tanα
1-tan2α
=-
3
4
，
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查二倍角的正切公式，以及同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的靈活應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的菱形，且∠DAB=60°．側(cè)面PAD為正三角形，其所在的平面垂直于底面ABCD，G為AD邊的中點(diǎn)．
（1）求證：BG⊥平面PAD；
（2）求三棱錐G-CDP的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將5件不同獎(jiǎng)品全部獎(jiǎng)給3個(gè)學(xué)生，每人至少一件獎(jiǎng)品，則不同的獲獎(jiǎng)情況種數(shù)是（　�。�
A、150B、210
C、240D、300

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某公司通過報(bào)紙和電視兩種方式做銷售某種商品的廣告，根據(jù)統(tǒng)計(jì)資料，銷售收入R（萬元）與報(bào)紙廣告費(fèi)用x1（萬元）及電視廣告費(fèi)用x2（萬元）之間的關(guān)系有如下經(jīng)驗(yàn)公式：R=-2x12-x22+13x1+11x2-28．
（1）若提供的廣告費(fèi)用共為5萬元，求怎樣分配廣告費(fèi)用才能使公司收益最大？（其中收益=銷售收入-廣告費(fèi)用）；
（2）在廣告費(fèi)用不限的情況下，求該公司的最大收益．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，過函數(shù)f（x）=logcx（c＞1）的圖象上的兩點(diǎn)A，B作x軸的垂線，垂足分別為M（a，0），N（b，0）（b＞a＞1），線段BN與函數(shù)g（x）=logmx（m＞c＞1）的圖象交于點(diǎn)c，且AC與x軸平行．
（1）當(dāng)a=2，b=4，c=3時(shí)，求實(shí)數(shù)m的值
（2）當(dāng)b=a2時(shí)，求
m
b
-
2c
a
的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=2n-11，則數(shù)列Sn中取到最小的項(xiàng)是第
 
項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點(diǎn)M與定點(diǎn)F（4，0）的距離和它到定直線x=
25
4
的距離之比是常數(shù)
4
5
，則M的軌跡方程為（　�。�
A、
x2
4
+
y2
9
=1
B、
x2
9
+
y2
3
=1
C、
x2
25
+
y2
9
=1
D、
x2
25
+
y2
16
=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
(3a-2)x+6a-1，x＜1
ax，x≥1
在R上 單調(diào)遞減，那么實(shí)數(shù)a的取 值范圍是（　�。�
A、（0，1）
B、（0，
2
3
）
C、（
3
8
，
2
3
）
D、（
3
8
，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A、B兩地的距離為10km，B、C兩地的距離為20km，現(xiàn)測(cè)得∠ABC=120°，則A、C兩地的距離為（　　）
A、10km
B、
3
km
C、10
5
km
D、10
7
km

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同步練習(xí)冊(cè)答案