20．已知集合A={x|log2（4-x）＜1}，B={x|3x-1≤9}，則A∩B=（　　）
A．（2，3）B．（2，4）C．（2，3]D．[2，3]

分析 根據(jù)指數(shù)和對數(shù)的性質(zhì)求出集合A，B的等價(jià)條件，結(jié)合集合交集的定義進(jìn)行求解即可．

解答 解：由log2（4-x）＜1的0＜4-x＜2，得2＜x＜4，即A=（2，4），
B={x|3x-1≤9}={x|x-1≤2}={x|x≤3}，
則A∩B={x|2＜x≤3}，
故選：C

點(diǎn)評 本題主要考查集合的基本運(yùn)算，求出集合的等價(jià)條件是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．定義在R上的奇函數(shù)f（x）對任意x1，x2（x1≠x2）都有$\frac{{f（{x_1}）-f（{x_2}）}}{{{x_1}-{x_2}}}＞0$，若實(shí)數(shù)m，n滿足f（m2+4m+12）+f（n2-6n）＜0，則|m-2n-4|的取值范圍為（　　）
A．$[\frac{{12\sqrt{5}}}{5}-1，\frac{{12\sqrt{5}}}{5}+1]$B．$（\frac{{12\sqrt{5}}}{5}-1，\frac{{12\sqrt{5}}}{5}+1）$C．$[12-\sqrt{5}，12+\sqrt{5}]$D．$（12-\sqrt{5}，12+\sqrt{5}）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知三次函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx（a，b，c∈R），
（1）若函數(shù)f（x）過點(diǎn)（-1，2）且在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程是y+2=0，求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）在（1）的條件下，若對于區(qū)間[-3，2]上任意兩個(gè)自變量的值x1，x2，都有|f（x1）-f（x2）|≤t，求實(shí)數(shù)t的最小值．

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8．正三角形ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)A，B在拋物線x2=2py（p＞0）上，另一個(gè)頂點(diǎn)C是此拋物線焦點(diǎn)，則滿足條件的三角形ABC的個(gè)數(shù)為（　　）
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．在長為8cm的線段AB上任取一點(diǎn)C，作一矩形，鄰邊長分別等于線段AC，CB的長，則該矩形面積小于15cm2的概率為（　　）
A．$\frac{8}{15}$B．$\frac{3}{5}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{2}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知復(fù)數(shù)z（1-2i）=2+i，則z=（　　）
A．iB．-iC．1D．-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知$|{\overrightarrow a}|=1$，$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為$\frac{π}{3}$，$（{\overrightarrow a+2\overrightarrow b}）•\overrightarrow a=3$，則$|{\overrightarrow b}|$的值是（　　）
A．3B．1C．$\sqrt{2}$D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)到該雙曲線漸近線的距離等于（　�。�
A．aB．bC．$\sqrt{ab}$D．$\frac{a+b}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}x≥0\\ y≥0\\ x+y≤4\end{array}\right.$則x2-y的最大值為16．

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同步練習(xí)冊答案