畫出f（x）=
x
x2+1
的圖象．
考點(diǎn)：函數(shù)的圖象
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)函數(shù)f（x）=
x
x2+1
的解析式，分析函數(shù)的奇偶性，和最值，進(jìn)而可得函數(shù)f（x）=
x
x2+1
的圖象．
解答： 解：函數(shù)f（x）=
x
x2+1
為奇函數(shù)，圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，
當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)取最大值
1
2
，當(dāng)x=-1時(shí)，函數(shù)取最小值-
1
2
，
函數(shù)f（x）=
x
x2+1
的圖象如下圖所示：
點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是函數(shù)的圖象，根據(jù)函數(shù)f（x）=
x
x2+1
的解析式，分析出函數(shù)的圖象和性質(zhì)，是解答的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求證：當(dāng)0＜x＜
π
2
時(shí)，sinx＜x＜tanx．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖 在正三棱柱ABC-A1B1C1中，D、F分別是BC、BB1中點(diǎn)．求證：
（1）平面AC1D⊥平面BCC1B1；
（2）若BB1=BC，求證：平面FAC⊥平面ADC1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AB=1，AD=
3
，點(diǎn)F是PB的中點(diǎn)，點(diǎn)E在邊BC上移動．
（1）求三棱錐E-PAD的體積；
（2）證明：無論點(diǎn)E在邊BC的何處，都有PE⊥AF．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
4
+
y2
b2
=1（0＜b＜2）的左焦點(diǎn)為F，左右頂點(diǎn)分別為A，C，上頂點(diǎn)為B，過F，B，C作⊙P．
（1）當(dāng)b=
3
時(shí)，求圓心P的坐標(biāo)；
（2）是否存在實(shí)數(shù)b，使得直線AB與⊙P相切？若存在求b的值，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求已知函數(shù)f（x）=（ax+1）ex的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，從參加歷史知識競賽的學(xué)生中抽出60名，將其成績（均為整數(shù)）整理后畫出的頻率分布直方圖如圖，觀察圖形，回答下列問題：

（1）補(bǔ)全直方圖中80～90這一小組的圖形；
（2）若不低于80分為優(yōu)秀，求樣本中優(yōu)秀人數(shù)；
（3）利用頻率直方圖求60名學(xué)生的平均成績是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求直線方程：
（1）已知直線過點(diǎn)（1，2）和（8，-2）；
（2）已知直線過點(diǎn)（0，0）和（8，-2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過原點(diǎn)作曲線
(x-4)2
16
+
y2
4
=1的弦，求弦的中點(diǎn)的軌跡．

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