（16分）已知二次函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱，且在軸上截得的線段長為2．若的最小值為，求：
（1）函數(shù)的解析式；
（2）函數(shù)在上的最小值．
（1）=-1 ；（2） 。
本試題主要是考查了二次函數(shù)的解析式的求解以及函數(shù)的最值的運用。
（1）因為的對稱軸為，的最小值為，所以的頂點為，所以的解析式可設為，又因為在x軸上截得的線段長為2，
得到參數(shù)a的值。
（2）需要對于參數(shù)t分情況得到結(jié)論。
（1）因為的對稱軸為，的最小值為，
所以的頂點為，
所以的解析式可設為，              ………………4分
又因為在x軸上截得的線段長為2，
所以過(1,0)點，0=a-1, a=1
所以y=的解析式可設為=-1           ………………………….8分
（2）當即時，       ……………………10分
當即時，             ……………………12分
當時，                        ……………………14分
綜上得                        ……………………16分
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)在區(qū)間上為減函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍為           .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若方程在（0，1）內(nèi)恰有一解，則的取值范圍是
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
（1）已知二次函數(shù)，求的單調(diào)遞減區(qū)間。
（2）在區(qū)間上單調(diào)遞減，求實數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

下面圖像反映的是甲、乙兩人以每分鐘80米的速度從公司出發(fā)步行到火車站乘車的過程．在去火車站的途中，甲突然發(fā)現(xiàn)忘帶預購的火車票，于是立刻以同樣的速度返回公司，然后乘出租車趕往火車站，途中與乙相遇后，帶上乙一同到火車站(忽略停頓所需時間），結(jié)果到火車站的時間比預計步行到火車站的時間早到了3分鐘．
⑴甲、乙離開公司        分鐘時發(fā)現(xiàn)忘記帶火車票；圖中甲、乙預計步行到火車站時路程s與時
間t的函數(shù)解析式為          （不要求寫自變量的取值范圍）
⑵求出圖中出租車行駛時路程s與時間t的函數(shù)解析式（不要求寫自變量的取值范圍）；
⑶求公司到火車站的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
已知函數(shù)
⑴ 若對一切實數(shù)x恒成立，求實數(shù)a的取值范圍。
⑵ 求在區(qū)間上的最小值的表達式。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)＝x2＋2(a－1)x＋2在區(qū)間(－∞，3]上為減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍為________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

畫出函數(shù)的圖象，并求其函數(shù)的值域。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

．已知函數(shù)f(x)＝－x2＋4x＋a，x∈[0,1]，若f(x)的最小值為－2，則f(x)的最大值為(　　)．
A．－1B．0C．1 D．2

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