10、三次函數(shù)y=ax3+x在（-∞，+∞）內(nèi)單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
a＞0
．
分析：求出函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)，令導(dǎo)函數(shù)大于等于0在（-∞，+∞）上恒成立，令二次項(xiàng)的系數(shù)大于0即可．
解答：解：∵f′（x）=3ax2+1
又三次函數(shù)y=ax3+x在（-∞，+∞）內(nèi)單調(diào)遞增
∴f′（x）=3ax2+1≥0在（-∞，+∞）恒成立
∴a＞0
故答案為：a＞0．
點(diǎn)評(píng)：解決函數(shù)的單調(diào)性已知求參數(shù)范圍問題，常求出導(dǎo)函數(shù)，令導(dǎo)函數(shù)大于等于（或小于等于）0恒成立．
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如圖，三次函數(shù)y=ax3+bx2+cx+d的零點(diǎn)為-1，1，2，則該函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為
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2-
7
3
，
2+
7
3
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2-
7
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2+
7
3
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