8．已知直線2x+y+2+λ（2-y）=0與兩坐標軸圍成一個三角形，該三角形的面積記為S（λ），當λ∈（1，+∞）時，S（λ）的最小值是（　�。�
A．12B．10C．8D．6

分析 由直線2x+y+2+λ（2-y）=0，分別可得與坐標軸的交點（-1-λ，0），（0，$\frac{2+2λ}{λ-1}$），λ∈（1，+∞），S（λ）=$\frac{1}{2}（1+λ）$×$\frac{2+2λ}{λ-1}$，變形利用基本不等式的性質(zhì)即可得出．

解答 解：由直線2x+y+2+λ（2-y）=0，分別可得與坐標軸的交點（-1-λ，0），（0，$\frac{2+2λ}{λ-1}$），λ∈（1，+∞），
S（λ）=$\frac{1}{2}（1+λ）$×$\frac{2+2λ}{λ-1}$=λ-1+$\frac{4}{λ-1}$+4≥2×2+4=8，當且僅當λ=3時取等號．
故選：C．

點評 本題考查了直線的交點、三角形面積計算公式、基本不等式的性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

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