17．某空間幾何體的三視圖都是等腰直角三角形如圖所示（單位：cm），則該幾何體的底面積S=$\frac{3}{2}$cm2，體積V=1cm3．

分析 由已知三視圖得到幾何體為三棱錐截去三棱錐得到的四棱錐，關(guān)鍵圖中數(shù)據(jù)計算體積即可．

解答 解：由已知三視圖得到幾何體是大三棱錐截去原點三棱錐得到的四棱錐，如圖$\frac{1}{2}×2×2-\frac{1}{2}×1×1=\frac{3}{2}$；體積為：$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×2×2×2-\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×1×1×2$=1；
故答案為：$\frac{3}{2}；1$

點評 本題考查了由幾何體的三視圖求幾何體的體積；關(guān)鍵是正確還原幾何體的形狀．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．在如圖所示的莖葉圖中，甲、乙兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)的和是64．

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19．如圖，在三棱柱 ABC-A1B1C1中，CC1丄底面ABC，AC=BC=2，AB=2$\sqrt{2}$，CC1=4，M是棱CC1上一點
（1）求證：BC⊥AM
（2）若二面角A-MB1-C的大小為$\frac{π}{4}$，求CM的長度．

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5．把[a，b]等間隔地插入n-1個點，則第i（i=1，2，3，…，n）個分點xi=$\frac{i}{n}$[b-a]，區(qū)間長度△x=$\frac{b-a}{n}$．

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12．某幾何的三視圖如圖所示（俯視圖為等腰直角三角形），則該幾何體的體積是（　�。�
A．1B．$\frac{11}{6}$C．$\frac{5}{6}$D．$\frac{2}{3}$

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2．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（　�。�
A．3B．4C．5D．6

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9．已知向量$\overrightarrow{m}$=（$\sqrt{3}$sinωx-cosωx，1），$\overrightarrow{n}$=（cosωx，$\frac{1}{2}$），設(shè)函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{m}•\overrightarrow{n}$，
若函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=$\frac{π}{3}$對稱且ω∈[0，2]
（Ⅰ） 求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅱ） 在△ABC中，角A，B，C的對邊分別a，b，c，若a=$\sqrt{3}$，f（A）=1，求b+c的最大值．

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6．已知α，β為兩個不同平面，m，n為兩條不同直線，以下說法正確的是（　�。�
A．若α∥β，m?α，n?β，則m∥nB．若m∥n，n?α，則m∥α
C．若α丄β，α∩β=m，n⊥m，n∥α，則n⊥βD．若m丄n，m∥α，則n⊥α

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7．設(shè)min{p，q，r}表示p，q，r三者中較小的一個，若函數(shù)f（x）=min{x2，2x，-x+20}，則當(dāng)x∈（l，6）時，f（x）的值域是（　　）
A．（1，14）B．（2，14）C．（1，16]D．（1，+∞）

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