Question

（2012•南寧模擬）函數(shù)y=3^x-1（0≤x＜1）的反函數(shù)是（　�。�

• A．y=1+log₃x（x≥

  1

  3

  ）
• B．y=-1+log₃x（x≥

  1

  3

  ）
• C．y=1+log₃x（

  1

  3

  ≤x＜1）
• D．y=-1+log₃x（

  1

  3

  ≤x＜1）

Answer 1

分析：由原函數(shù)的解析式就求出x，再把x、y互換位置，注明反函數(shù)的定義域（即原函數(shù)的值域），即得原函數(shù)的反函數(shù)．

解答：解：∵函數(shù)y=3^x-1（0≤x＜1），∴x-1=log₃y，即 x=1+log₃y，

1

3

≤y＜1．
故反函數(shù)為 y=1+log₃x （

1

3

≤x＜1），
故選C．

點(diǎn)評：本題主要考查求一個函數(shù)的反函數(shù)的方法，注意反函數(shù)的定義域是原函數(shù)的值域，屬于基礎(chǔ)題．