求滿足sin（x-
π
4
）≥
1
2
的x的集合．
考點(diǎn)：正弦函數(shù)的圖象
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：由題意可得2kπ+
π
6
≤x-
π
4
≤2kπ+
5π
6
，k∈z，由此求得x的范圍，即為所求．
解答： 解：由sin（x-
π
4
）≥
1
2
，可得2kπ+
π
6
≤x-
π
4
≤2kπ+
5π
6
，k∈z，
解得 2kπ+
5π
12
≤x-
π
4
≤2kπ+
13π
12
，k∈z，
故不等式的解集為{x|2kπ+
5π
12
≤x-
π
4
≤2kπ+
13π
12
，k∈z }．
點(diǎn)評：本題主要考查正弦函數(shù)的圖象特征，三角不等式的解法，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓的焦點(diǎn)F1（0，-1）和F2（0，1），離心率e=
1
2

（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)點(diǎn)P在橢圓上，且|PF1|-|PF2|=1，求△PF1F2的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
2
ax2-（2a+1）x+2lnx，其中常數(shù)a＞0．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）如果函數(shù)f（x），H（x），g（x）在公共定義域D上，滿足f（x）＜H（x）＜g（x），那么就稱H（x） 為f（x）與g（x）的“和諧函數(shù)”．設(shè)g（x）=x2-4x，求證：當(dāng)2＜a＜
5
2
時(shí)，在區(qū)間（0，2]上，函數(shù)f（x）與g（x）的“和諧函數(shù)”有無窮多個(gè)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖：在二面角α-l-β中，A、B∈α，C、D∈l，ABCD為矩形，p∈β，PA⊥α且PA=AD，M、N依次是AB、PC的中點(diǎn)，
（1）求二面角α-l-β的大小．
（2）求異面直線MN與l所成的角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)z=（3m-2）+（m-1）i，m∈R．
（1）m為何值時(shí)，z是純虛數(shù)？
（2）若（
x
+
3
x
）m（m∈N*）的展開式中，各項(xiàng)系數(shù)的和與其各項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)和之比為64，求n的值并指出此時(shí)復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)位于第幾象限．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓G的中心為原點(diǎn)O，A（4，0）為橢圓G的一個(gè)長軸端點(diǎn)，F(xiàn)為橢圓的左焦點(diǎn)，直線l經(jīng)過點(diǎn)E（2，0），與橢圓G交于B、C兩點(diǎn)，當(dāng)直線l垂直x軸時(shí)，|BC|=6．
（Ⅰ）求橢圓G的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）若AC∥BF，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}，a1=
1
2
，an+1-an=
1
(2n)2-1
，寫出數(shù)列的前四項(xiàng)，并歸納出通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）與過點(diǎn)M（2
2
，0），N（0，
2
）的直線有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，且橢圓C的離心率e=
3
2
．
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程：
（Ⅱ）過點(diǎn)P（0，4）的直線l交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，交x軸于點(diǎn)Q（點(diǎn)Q與橢圓頂點(diǎn)不重合），若
PQ
=λ1
QA
=λ2
QB
，且λ1+λ2=8，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知ξ～N（4，σ2），且P（2＜ξ＜6）=0.7，則P（ξ＜2）=
 
．

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同步練習(xí)冊答案