設(shè)函數(shù)f（x）=2x3+3ax2+3bx+8c在x=1及x=2時取得極值，
（Ⅰ）求a、b的值；
（Ⅱ）若對于任意x∈[0，3]，都有f（x）＜c2成立，求c的取值范圍。
解：（Ⅰ），
因為函數(shù)f（x）在x=1及x=2取得極值，則有，
即，
解得a=-3，b=4；
（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，，
，
當(dāng)；
當(dāng)；
當(dāng)，
所以，當(dāng)x=1時，f（x）取得極大值，
又，
則當(dāng)x∈[0，3]時，f（x）的最大值為，
因為對于任意的x∈[0，3]，有恒成立，
所以，
解得c＜-1或c＞9；
因此c的取值范圍為。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、設(shè)函數(shù)f（x）=2x+3，g（x）=3x-5，則f（g（1））=
-1
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給定實數(shù)a（a≠
12
），設(shè)函數(shù)f（x）=2x+（1-2a）ln（x+a）（x＞-a，x∈R），f（x）的導(dǎo)數(shù)f′（x）的圖象為C1，C1關(guān)于直線y=x對稱的圖象記為C2．
（Ⅰ）求函數(shù)y=f′（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）對于所有整數(shù)a（a≠-2），C1與C2是否存在縱坐標(biāo)和橫坐標(biāo)都是整數(shù)的公共點？若存在，請求出公共點的坐標(biāo)；若不若存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
(2x+1)(3x+a)
x
為奇函數(shù)，則a=
-
3
2
-
3
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=2x+x-4，則方程f（x）=0一定存在根的區(qū)間為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
-2x+m2x+n
（m、n為常數(shù)，且m∈R+，n∈R）．
（Ⅰ）當(dāng)m=2，n=2時，證明函數(shù)f（x）不是奇函數(shù)；
（Ⅱ）若f（x）是奇函數(shù)，求出m、n的值，并判斷此時函數(shù)f（x）的單調(diào)性．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案