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				設(shè)tanα、tanβ是關(guān)于x的方程的兩個實根，求函數(shù)f（m）=tan（α+β）的最小值．
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				【答案】分析：先利用方程有兩實根求出m的范圍，再利用根與系數(shù)的關(guān)系建立關(guān)系式，根據(jù)正切的和角公式表示成關(guān)于m的函數(shù)，最后求出其值域即可．
    解答：解：根據(jù)題意可知m≠0
    △=4（7m-3）-8m2≥0解得
    而
    ∴f（m）=tan（α+β）=（）
    當(dāng)m=時f（m）取最小值-，
    ∴函數(shù)f（m）=tan（α+β）的最小值為-．
    點評：本題主要考查了函數(shù)與方程的綜合運用，以及根與系數(shù)的關(guān)系和正切的和角公式，屬于基礎(chǔ)題．				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    設(shè)tanα、tanβ是關(guān)于x的方程mx2-2x
    		7m-3
    +2m=0    的兩個實根，求函數(shù)f（m）=tan（α+β）的最小值．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    設(shè)tanα、tanβ是方程x3+3
    		3
    x+4=0    的兩根，且a∈(-
    π
    2
    ，
    π
    2
    )    ，β∈(-
    π
    2
    ，
    π
    2
    )    ，
    則α+β的值為：（　�。�
    
                
    A、-
    2π
    3
    B、
    π
    3
    C、
    π
    3
    或-
    2π
    3
    D、-
    π
    3
    或
    2π
    3
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    設(shè)tanθ和tan（
    π
    4
    -θ）是方程x2+px+q=0的兩個根，則p、q之間的關(guān)系是（　�。�
    
                
    A、p+q+1=0
    B、p-q+1=0
    C、p+q-1=0
    D、p-q-1=0
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    （2012•重慶）設(shè)tanα，tanβ是方程x2-3x+2=0的兩個根，則tan（α+β）的值為（　�。�
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：成功之路·突破重點線·數(shù)學(xué)（學(xué)生用書）
				題型：013
			
    

						
    

    設(shè)tanα和tanβ是關(guān)于x的一元二次方程mx2＋(2m－3)x＋(m－2)＝0的兩根，則tan(α＋β)的最小值是
    

    [　　]
    

    

    A．
    B．
    

    C．－
    D．不存在
    

    


    

			
    

			
    
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    同步練習(xí)冊答案