已知函數
，其中
.
（Ⅰ）若
是
的極值點，求
的值；
（Ⅱ）求的單調區(qū)間；
（Ⅲ）若在
上的最大值是
，求的取值范圍.
（Ⅰ）解：
.
依題意，令
，解得
.
經檢驗，時，符合題意.
………………4分
（Ⅱ）解：① 當
時，
.
故
的單調增區(qū)間是
；單調減區(qū)間是
.
② 當
時，令
，得
，或
.
當
時，與
的情況如下：
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↘ |
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↗ |
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↘ |
所以，的單調增區(qū)間是
；單調減區(qū)間是
和
.
當
時，的單調減區(qū)間是
.
當
時，
，與的情況如下：
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↘ |
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↗ |
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↘ |
所以，的單調增區(qū)間是
；單調減區(qū)間是
和.
③ 當
時，的單調增區(qū)間是；單調減區(qū)間是.
綜上，當
時，的增區(qū)間是，減區(qū)間是；
當時，的增區(qū)間是，減區(qū)間是和；
當時，的減區(qū)間是；
當時，的增區(qū)間是；減區(qū)間是和.
………………10分
（Ⅲ）由（Ⅱ）知 時，在上單調遞增，由
，知不合題意.
當時，在的最大值是
，
由
，知不合題意.
當
時，在單調遞減，
可得在
上的最大值是，符合題意.
所以，在上的最大值是
時，
的取值范圍是
. …………12分
【解析】略
科目：高中數學 來源： 題型：
（08年臨沂市質檢一文）（14分）已知函數
（其中a>0），且
在點（0，0）處的切線與直線
平行。
（1）求c的值；
（2）設
的兩個極值點，且
的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，求b的最大值。
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年北京市西城區(qū)高三上學期期末考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數
，其中
是自然對數的底數，
.
（Ⅰ）求函數
的單調區(qū)間；
（Ⅱ）當
時，求函數
的最小值.
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年上海黃浦區(qū)高三上學期期末考試（即一模）文數學卷（解析版） 題型：解答題
已知函數
（其中
是實數常數，
）
（1）若
，函數
的圖像關于點（—1，3）成中心對稱，求
的值；
（2）若函數滿足條件（1），且對任意
，總有
，求
的取值范圍；
（3）若b=0，函數是奇函數，
，
，且對任意
時，不等式
恒成立，求負實數
的取值范圍．
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，其中
為實數，且
在
處取得的極值為
。
的表達式；
處的切線方程。
（其中
）的圖象如圖（上）所示，則函數
的圖象是（ �。� 
