某廠生產A、B兩產品，需甲、乙、丙三種原料，每生產一噸產品需耗原料如下表，現(xiàn)有甲原料200噸，乙原料360噸，丙原料300噸，若產品生產后能全部銷售，試問A、B各生產多少噸能獲最大利潤．

答案：
解析：

 　　解：設生產A產品x噸，B產品y噸，利潤為z

　　解：設生產A產品x噸，B產品y噸，利潤為z．則z＝7x＋12y

　　由條件可知

　　如圖，將y＝－x＋平移　　可知P(20，24)

　　即x＝20，y＝24時z最大．

　　答：A產品生產20噸，B產品生產24噸時獲利最大


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2004全國各省市高考模擬試題匯編(天利38套)·數(shù)學 題型：044

某蛋糕廠生產某種蛋糕的成本為40元/個，出廠價為60元/個，日銷售量為1000個，為適應市場需求，計劃提高蛋糕檔次，適度增加成本．若每個蛋糕成本增加的百分率為x(0＜x＜1)，則每個蛋糕的出廠價相應提高的百分率為0.5x，同時預計日銷售量增加的百分率為0.8x，已知日利潤＝(出廠價－成本)×日銷售量，且設增加成本后的日利為y．

(Ⅰ)寫出y與x的關系式；

(Ⅱ)為使日利潤有所增加，問x應在什么范圍內？

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科目：高中數(shù)學 來源：2004全國各省市高考模擬試題匯編(天利38套)·數(shù)學 題型：044

某廠在一個空間容積為2000m3的密封車間內生產某種化學藥品．開始生產后，每滿60分鐘會一次性釋放出有害氣體am3，并迅速擴散到空氣中．每次釋放有害氣體后，車間內的凈化設備隨即自動工作20分鐘，將有害氣體的含量降至該車間內原有有害氣體含量的r％，然后停止工作，待下一次有害氣體釋放后再繼續(xù)工作．安全生產條例規(guī)定：只有當車間內的有害氣體總量不超過1.25am3時才能正常進行生產．

(Ⅰ)當r＝20時，該車間能否連續(xù)正常生產6.5小時？請說明理由；

(Ⅱ)能否找到一個大于20的數(shù)據(jù)r，使該車間能連續(xù)正常生產6.5小時？請說明理由；

(Ⅲ)(本小題為附加題，如果解答正確，加4分，但全卷總分不超過150分)

已知該凈化設備的工作方式是：在向外釋放出室內混合氣體(空氣和有害氣體)的同時向室內放入等體積的新鮮空氣．已知該凈化設備的換氣量是200m3／分，試證明該設備連續(xù)工作20分鐘能夠將有害氣體含量降至原有有害氣體含量的20％以下．(提示：我們可以將凈化過程劃分成n次，且n趨向于無窮大．)

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科目：高中數(shù)學 來源：深圳實驗學校2007屆高三11月五校聯(lián)考考試　理科數(shù)學 題型：044

解答題：寫出簡要答案與過程．

某廠擬生產甲、乙兩種試銷產品，每件銷售收入分別為3千元、2千元．甲、乙產品都需要在A，B兩種設備上加工，在每臺A，B上加工一件甲所需工時分別為1工時、2工時，加工一件乙所需工時分別為2工時、1工時，A，B兩種設備每月有效使用臺時數(shù)為a(400≤a≤500)．求生產收入最大值的范圍？

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科目：高中數(shù)學 來源：2007屆江蘇省南菁、梁豐、前黃中學三校聯(lián)考試卷、高三數(shù)學 題型：044

解答題：

某廠生產某種產品的年固定成本為萬元，每生產千件，需另投入成本為，當年產量不足千件時，(萬元)；當年產量不小于千件時，(萬元)．通過市場分析，若每件售價為元時，該廠年內生產該商品能全部銷售完．

(1)

寫出年利潤(萬元)關于年產量(千件)的函數(shù)解析式；

(2)

年產量為多少千件時，該廠在這一商品的生產中所獲利潤最大？

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