如圖，四棱錐的底面是矩形，⊥平面，，.

(1)求證：⊥平面；
(2)求二面角余弦值的大��；
(3)求點到平面的距離．
(1) 見解析(2)（3）

試題分析：（1）證明：∵底面是矩形，，，
∴底面是正方形，∴.
∵⊥平面，平面，∴.
∵P平面，,∴⊥平面.
（2）解：∵底面是正方形，∴.
又∵⊥平面，∴.
∵P平面，,∴⊥平面,
∴為二面角的平面角.
在中，即求二面角余弦值為
（3）解：設(shè)點到平面的距離為，所以,
所以,即，解得
即點到平面的距離為
點評：證明線面、面面間的位置關(guān)系時，要緊扣判定定理，要注意靈活運用性質(zhì)定理和判定定理，把定理要求的條件一一列舉出來，缺一不可.求二面角時，要先證后求，不能只求不證.求點到平面的距離時，等體積法是常用的方法.
練習冊系列答案
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如圖，在四棱錐中，平面平面，，，，是中點，是中點.

（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）求三棱錐的體積.

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如圖，正方體的棱長為1，線段上有兩個動點E， F，，

則下列結(jié)論中錯誤的是 （   ）
A．
B．
C．直線與平面所成的角為定值
D．異面直線所成的角為定值

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