（本題6分）已知圓臺(tái)的母線長(zhǎng)為4 cm，母線與軸的夾角為30°，上底面半徑是下底面半徑的，求這個(gè)圓臺(tái)的側(cè)面積．
為S＝π(r＋2r)×4＝24π(cm2)
本題考查圓臺(tái)的側(cè)面積公式，軸截面知識(shí)，考查計(jì)算能力，是基礎(chǔ)題．畫出將圓臺(tái)還原為圓錐后的軸截面，設(shè)O1C=r，依據(jù)題目數(shù)據(jù)關(guān)系，求出r，利用圓臺(tái)側(cè)面積公式求解即可．
解：如圖是將圓臺(tái)還原為圓錐后的軸截面，

由題意知AC＝4 cm，∠ASO＝30°，
O1C＝OA，
設(shè)O1C＝r，則OA＝2r，
又＝＝sin30°，
∴SC＝2r，SA＝4r，
∴AC＝SA－SC＝2r＝4 (cm)，
∴r＝2 cm.
所以圓臺(tái)的側(cè)面積為S＝π(r＋2r)×4＝24π(cm2)   6分
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐的底面是矩形，⊥平面，，.

(1)求證：⊥平面；
(2)求二面角余弦值的大小；
(3)求點(diǎn)到平面的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，多面體EF﹣ABCD中，底面ABCD為等腰梯形，AB∥CD，四邊形ACFE為矩形，且平面ACFE⊥平面ABCD，AD＝DC＝BC＝CF＝1，AC⊥BC，∠ADC＝120°
（1）求證：BC⊥AF
（2）求平面BDF與平面CDF所成夾角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖,已知平面,為等邊三角形.

（1）若，求證：平面平面；
（2）若多面體的體積為,求此時(shí)二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一空間幾何體的三視圖如圖，則該幾何體的體積為（  ）
A．B．
C．D．

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若圓錐的側(cè)面展開圖是圓心角為1800，半徑為4的扇形，則這個(gè)圓錐的表面積是_____________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在下列四個(gè)正方體中，能得出異面直線AB⊥CD的是(   )　

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在正方形SG1G2G3中，E、F分別是G1G2、G2G3的中點(diǎn)，現(xiàn)沿SE、SF、EF把這個(gè)正方形折成一個(gè)四面體，使G1、G2、G3重合為點(diǎn)G，則有（  ）
A．SG⊥面EFGB．EG⊥面SEF
C．GF⊥面SEFD．SG⊥面SEF

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)四棱錐P-ABCD的底面不是平行四邊形, 用平面α去截此四棱錐（如右圖）, 使得截面四邊形是平行四邊形, 則這樣的平面α 有（     ）
A．不存在 　　　　B．只有1個(gè)
C．恰有4個(gè) 　　　D．有無數(shù)多個(gè)

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