已知數(shù)列是首項(xiàng)公比的等比數(shù)列，設(shè)數(shù)列的通

項(xiàng)，數(shù)列、的前項(xiàng)和分別為．如果對(duì)

一切自然數(shù)都成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

 

【答案】

【解析】因?yàn)閿?shù)列是首項(xiàng)公比的等比數(shù)列，故

，．

所以．

依題意，由，得對(duì)一切自然數(shù)都成立．

當(dāng)時(shí)，由，知，所以S＞0；

當(dāng)時(shí)，因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052221530776568070/SYS201205222156376250495769_DA.files/image003.png"> ，所以

綜合上面兩種情況可知，當(dāng)時(shí)，總成立．

則有,

即

當(dāng)時(shí),;

當(dāng)時(shí)，

綜上知對(duì)一切自然數(shù)都成立時(shí)．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年新建二中一模文）已知數(shù)列是首項(xiàng),公比的等比數(shù)列.設(shè)

     ,且,.

    (Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

    (Ⅱ)設(shè)的前項(xiàng)和為,求當(dāng)最大時(shí)的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年安徽省六校教育研究會(huì)高二素質(zhì)測(cè)試文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本題滿分14分）已知數(shù)列是首項(xiàng)公比 的等比數(shù)列，設(shè)，數(shù)列滿足.     
（1）求證：是等差數(shù)列；   
（2）求數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn；
（3）若對(duì)一切正整數(shù)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年吉林省高三上學(xué)期第二次摸底考試文科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

已知數(shù)列是首項(xiàng)公比的等比數(shù)列，設(shè)數(shù)列的通

項(xiàng)，數(shù)列、的前項(xiàng)和分別為．如果對(duì)

一切自然數(shù)都成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆安徽省六校教育研究會(huì)高二素質(zhì)測(cè)試文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本題滿分14分）已知數(shù)列是首項(xiàng)公比 的等比數(shù)列，設(shè)，數(shù)列滿足.     

（1）求證：是等差數(shù)列；   

（2）求數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn；

（3）若對(duì)一切正整數(shù)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案