已知數(shù)列是首項公比的等比數(shù)列，設(shè)數(shù)列的通

項，數(shù)列、的前項和分別為．如果對

一切自然數(shù)都成立，求實數(shù)的取值范圍．

 

【答案】

【解析】因為數(shù)列是首項公比的等比數(shù)列，故

，．

所以．

依題意，由，得對一切自然數(shù)都成立．

當(dāng)時，由，知，所以S＞0；

當(dāng)時，因為 ，所以

綜合上面兩種情況可知，當(dāng)時，總成立．

則有,

即

當(dāng)時,;

當(dāng)時，

綜上知對一切自然數(shù)都成立時．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年新建二中一模文）已知數(shù)列是首項,公比的等比數(shù)列.設(shè)

     ,且,.

    (Ⅰ)求數(shù)列的通項公式；

    (Ⅱ)設(shè)的前項和為,求當(dāng)最大時的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年安徽省六校教育研究會高二素質(zhì)測試文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本題滿分14分）已知數(shù)列是首項公比 的等比數(shù)列，設(shè)，數(shù)列滿足.     
（1）求證：是等差數(shù)列；   
（2）求數(shù)列的前n項和Sn；
（3）若對一切正整數(shù)恒成立，求實數(shù)的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年吉林省高三上學(xué)期第二次摸底考試文科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

已知數(shù)列是首項公比的等比數(shù)列，設(shè)數(shù)列的通

項，數(shù)列、的前項和分別為．如果對

一切自然數(shù)都成立，求實數(shù)的取值范圍．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆安徽省六校教育研究會高二素質(zhì)測試文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本題滿分14分）已知數(shù)列是首項公比 的等比數(shù)列，設(shè)，數(shù)列滿足.     

（1）求證：是等差數(shù)列；   

（2）求數(shù)列的前n項和Sn；

（3）若對一切正整數(shù)恒成立，求實數(shù)的取值范圍。

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案