【題目】△ABC的內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c.且 =(cos(A﹣B),﹣sin(A﹣B)),
=(cosB,sinB),若
=﹣
. (Ⅰ)求sin A的值;
(Ⅱ)若a=4 ,b=5,求向量
在
方向上的投影.
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【題目】【河北省衡水中學(xué)2017屆高三上學(xué)期五調(diào)】已知橢圓,圓
的圓心
在橢圓
上,點
到橢圓
的右焦點的距離為
.
(1)求橢圓的方程;
(2)過點作互相垂直的兩條直線
,且
交橢圓
于
兩點,直線
交圓
于
兩點,且
為
的中點,求
面積的取值范圍.
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【題目】選修4-4:坐標系與參數(shù)方程
在平面直角坐標系中,已知曲線
(
為參數(shù)),將
上的所有點的橫坐標、縱坐標分別伸長為原來的
和
倍后得到曲線
.以平面直角坐標系
的原點
為極點,
軸的正半軸為極軸,取相同的單位長度建立極坐標系,已知直線
.
(1)試寫出曲線的極坐標方程與曲線
的參數(shù)方程;
(2)在曲線上求一點
,使點
到直線
的距離最小,并求此最小值.
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【題目】如圖,在四棱錐中,
,
平面
,
.
(1)設(shè)點為
的中點,求證:
平面
;
(2)線段上是否存在一點
,使得直線
與平面
所成的角
的正弦值為
?若存在,試確定點
的位置;若不存在,請說明理由.
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【題目】△ABC的內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c.已知 bcosA=asinB. (Ⅰ)求A;
(Ⅱ)若a= ,b=2,求△ABC的面積.
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【題目】已知為坐標原點,橢圓
的左、右焦點分別為
上頂點為
,右頂點為
,以
為直徑的圓
過點
,直線
與圓
相交得到的弦長為
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)若直線與橢圓
相交于
兩點,
與
軸,
軸分別相交于
兩點,滿足:①記
的中點為
,且
兩點到直線
的距離相等;②記
的面積分別為
若
當
取得最大值時,求
的值.
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【題目】已知圓:
經(jīng)過橢圓
:
的左右焦點
,且與橢圓
在第一象限的交點為
,且
三點共線,直線
交橢圓
于
,
兩點,且
(
).
(1)求橢圓的方程;
(2)當三角形的面積取得最大值時,求直線
的方程.
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【題目】設(shè)數(shù)列{an},a1=1,an+1= +
,數(shù)列{bn},bn=2n﹣1an .
(1)求證:數(shù)列{bn}為等差數(shù)列,并求出{bn}的通項公式;
(2)數(shù)列{an}的前n項和為Sn , 求Sn;
(3)正數(shù)數(shù)列{dn}滿足 =
.設(shè)數(shù)列{dn}的前n項和為Dn , 求不超過D100的最大整數(shù)的值.
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【題目】已知命題p:x2+mx+1=0有兩個不等的負根;命題q:4x2+4(m﹣2)x+1=0無實根.若命題p與命題q有且只有一個為真,求實數(shù)m的取值范圍.
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