是否存在α∈(－，)，β∈(0，π)，使等式sin(3π－α)＝cos(－β)， cos(－α)＝－cos(π＋β)同時(shí)成立？若存在，求出α，β的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
α＝，β＝
解：假設(shè)存在角α，β滿足條件，
則由已知條件可得
由①2＋②2，得sin2α＋3cos2α＝2．
∴sin2α＝，∴sinα＝±．
∵α∈(－，)，∴α＝±．
當(dāng)α＝時(shí)，由②式知cosβ＝，
又β∈(0，π)，∴β＝，此時(shí)①式成立；
當(dāng)α＝－時(shí)，由②式知cosβ＝，
又β∈(0，π)，∴β＝，此時(shí)①式不成立，故舍去．
∴存在α＝，β＝滿足條件．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數(shù)為奇函數(shù)，且，其中.
（1）求的值；
（2）若，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝Asin(2x＋θ)，其中A≠0，θ∈(0，)．

(1)若函數(shù)f(x)的圖象過(guò)點(diǎn)E(－，1)，F(xiàn)(，)，求函數(shù)f(x)的解析式；
(2)如圖，點(diǎn)M，N是函數(shù)y＝f(x)的圖象在y軸兩側(cè)與x軸的兩個(gè)相鄰交點(diǎn)，函數(shù)圖象上一點(diǎn)P(t，)滿足·＝，求函數(shù)f(x)的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)f(x)＝|sin(2x＋)|，則下列關(guān)于函數(shù)f(x)的說(shuō)法中正確的是(　　)
A．f(x)是偶函數(shù)
B．f(x)的最小正周期為π
C．f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(－，0)對(duì)稱
D．f(x)在區(qū)間[，]上是增函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f(x)＝cos(ωx＋φ)對(duì)任意的x∈R，都有f(－x)＝f(＋x)，若函數(shù)g(x)＝3sin(ωx＋φ)－2，則g()的值是(　　)
A．1B．－5或3C．－2D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)的最小正周期為，且滿足
，則 (     )
A．在上單調(diào)遞減B．在上單調(diào)遞減
C．在上單調(diào)遞增D．在上單調(diào)遞增

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)>0,函數(shù)y=cos(x+)+1的圖像向右平移個(gè)單位后與原圖像重合,則的最小值是      ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知且，那么必有(　　)
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

[2014·南寧模擬]如圖是周期為2π的三角函數(shù)y＝f(x)的圖象，那么f(x)可以寫(xiě)成(　　)
A．f(x)＝sin(1＋x)
B．f(x)＝sin(－1－x)
C．f(x)＝sin(x－1)
D．f(x)＝sin(1－x)

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同步練習(xí)冊(cè)答案