已知方程 
x2
k-4
+
y2
10-k
=1表示橢圓，則實數(shù)k的取值范圍為
（4，7）∪（7，10）
（4，7）∪（7，10）
．
分析：根據(jù)題意并且結(jié)合橢圓的標準方程可得
k-4＞0
10-k＞0
k-4≠10-k
，進而求出k的取值范圍．
解答：解：根據(jù)題意可得方程
x2
k-4
+
y2
10-k
=1表示橢圓的方程，
∴
k-4＞0
10-k＞0
k-4≠10-k
，解得：4＜k＜10，并且k≠7，
∴實數(shù)k的取值范圍是（4，7）∪（7，10）．
故答案為（4，7）∪（7，10）．
點評：本題主要考查橢圓的標準方程，此題屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知方程
x2
k-5
+
y2
3-k
=-1表示橢圓，則k的取值范圍（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知方程
x2
k-4
-
y2
k-10
=1表示焦點在x軸上的橢圓，則實數(shù)k的取值范圍為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知方程 
x2
k-4
+
y2
10-k
=1表示橢圓，則實數(shù)k的取值范圍為______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知方程
x2
k-5
+
y2
3-k
=-1表示橢圓，則k的取值范圍（　�。�
A．（3，5）B．（5，+∞）C．（-∞，3）D．（3，4）∪（4，5）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案