某種產(chǎn)品的廣告費用支出(百萬)與銷售額(百萬)之間有如下的對應(yīng)數(shù)據(jù):

2

4

5

6

8

30

40

60

50

70

(1)畫出散點圖;

(2)求回歸直線方程;

(3)據(jù)此估計廣告費用為10(百萬)時,銷售收入的值.

 

【答案】

（1）散點圖如圖所示：

（2）＝6.5x＋17.5（3）廣告費用支出為10百萬元時，銷售額大約為82.5百萬元

【解析】

試題分析：(1)散點圖如圖所示：

 4分

（2）

計算得＝＝5，＝＝50，

＝145，＝1 380.     6分

于是可得＝＝＝6.5，       8分

＝－＝50－6.5×5＝17.5.    0分

所以所求的線性回歸方程為＝6.5x＋17.5.        12分

(3)根據(jù)上面求得的線性回歸方程，當廣告費用支出為10百萬元時，

＝6.5×10＋17.5＝82.5(百萬元)，

即廣告費用支出為10百萬元時，銷售額大約為82.5百萬元．   14分

考點：本小題主要考查散點圖的畫法和回歸直線的求解及應(yīng)用.

點評：求回歸直線時要先根據(jù)散點圖判斷是否線性相關(guān)，如果不線性相關(guān)，求出的回歸方程沒有意義.

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某種產(chǎn)品的廣告費用支出x萬元與銷售額y萬元之間有如下的對應(yīng)數(shù)據(jù)：
x 2 4 5 6 8
y 20 30 50 50 70
（1）畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖；
（2）根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程；
（3）據(jù)此估計廣告費用為10萬元時，所得的銷售收入．（參考數(shù)值：
5
i=1
xi2=145，
5
i=1
xiyi=1270，）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某種產(chǎn)品的廣告費用支出X與銷售額之間有如下的對應(yīng)數(shù)據(jù)：
x 2 4 5 6 8
y 30 40 60 50 70
（1）畫出散點圖；
（2）求回歸直線方程；
（3）據(jù)此估計廣告費用為10銷售收入y的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某種產(chǎn)品的廣告費用支出x萬元與銷售額y萬元之間有如下的對應(yīng)數(shù)據(jù)：
x 2 4 6 8
y 20 30 70 80
（1）根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程；
（2）據(jù)此估計廣告費用為10萬元時，所得的銷售收入．（參考數(shù)值：
4
i-1
x
2
i
=120，
4
i-1
xiyi=1220）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某種產(chǎn)品的廣告費用支出x（千元）與銷售額y（10萬元）之間有如下的對應(yīng)數(shù)據(jù)：
x 2 4 5 6 8
y 3 4 6 5 7
（Ⅰ）請畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖；
（Ⅱ）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出銷售額y關(guān)于費用支出x的線性回歸方程
y
=
b
x+
a
．
（III）當廣告費用支出1萬元時，預(yù)測一下該商品的銷售額為多少萬元？
（參考值：2×3+4×4+5×6+6×5+8×7=138，22+42+52+62+82=145）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某種產(chǎn)品的廣告費用支出x與銷售額y之間有如下的對應(yīng)數(shù)據(jù)：
x 2 4 5 6 8
y 30 40 50 60 70
（1）求y對x的回歸直線方程；
（2）據(jù)此估計廣告費用為10銷售收入y的值．

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