以長為10的線段AB為直徑作半圓，則它內(nèi)接矩形面積的最大值為（ ）
A．10
B．15
C．25
D．50
【答案】分析：設(shè)∠NOB=θ，表示出矩形面積，再利用三角函數(shù)，可求面積的最大值
解答：解：如圖，設(shè)∠NOB=θ，則矩形面積S=5sinθ•2•5cosθ=50sinθ•cosθ=25sin2θ，
∴sin2θ=1時，函數(shù)取得最大值25
故Smax=25
故選C．
點評：本題以半圓為載體，考查矩形的面積，研究最大值的求解，解題的關(guān)鍵是引入角參數(shù)．
練習(xí)冊系列答案
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以長為10的線段AB為直徑作半圓，則它的內(nèi)接矩形的面積的最大值為(   )

A、10        B、15         C、25        D、50

 

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