Question

1．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-x-2}&{（x≤-1）}\\{{x}^{2}-x-2}&{（-1＜x≤2）}\\{x+2}&{（x＞2）}\end{array}\right.$
（1）請畫出函數(shù)f（x）的圖象；
（2）求f（1）；
（3）求f[f（1）]．

Answer 1

分析 （1）直接利用分段函數(shù)畫出函數(shù)的圖象即可．
（2）利用函數(shù)的解析式，求解函數(shù)值即可．
（3）由里及外逐步求解函數(shù)值即可．

解答 解：函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-x-2}&{（x≤-1）}\\{{x}^{2}-x-2}&{（-1＜x≤2）}\\{x+2}&{（x＞2）}\end{array}\right.$
（1）函數(shù)f（x）的圖象如圖：；
（2）f（1）=1²-1-2=-2；
（3）求f[f（1）]=f（-2）=2-2=0．

點評 本題考查分段函數(shù)的圖象的畫法，函數(shù)值的求法，考查計算能力以及作圖能力．