已知sin（α+
π
4
）=
4
5
，且
π
4
＜α＜
3π
4
，則cosα的值為______．
由題意得，
π
4
＜α＜
3π
4
，則
π
2
＜α+
π
4
＜π，
∵sin(α+
π
4
)=
4
5
，∴cos(α+
π
4
)=-
1-sin2(α+
π
4
)
=-
3
5
，
∴cosα=cos[(α+
π
4
)-
π
4
]=cos(α+
π
4
)cos
π
4
+sin(α+
π
4
)sin
π
4

=-
3
5
×
2
2
+
4
5
×
2
2
=
2
10
，
故答案為：
2
10
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin（
π
4
-x）=
5
13
，0＜x＜
π
4
，求
cos2x
cos(
π
4
+x)
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin（α-
π
4
）=
1
3
，則cos（
π
4
+α）=
-
1
3
-
1
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•德州二模）已知sin（α-
π
4
）=
2
4
，則sin2α=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin（
π
4
+3α） sin（
π
4
-3α）=
1
4
，α∈（0，
π
4
），求（
1-cos2α
sin2α
-
3
）sin4α的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin（θ+
π
4
）=
1
4
，θ∈（-
3
2
π，-π），則cos（θ+
7
12
π）的值為
-
3
+
15
8
-
3
+
15
8
．

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同步練習(xí)冊答案