函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,0≤φ<π)的部分圖象如圖所示,則φ的值為
 

考點:正弦函數(shù)的圖象
專題:三角函數(shù)的圖像與性質
分析:根據(jù)函數(shù)圖象確定函數(shù)的周期,利用五點對應法即可得到結論.
解答: 解:由圖象可知函數(shù)的周期T=2[3-(-1)]=2×4=8,
ω
=8
,解得ω=
π
4
,
即f(x)=Asin(
π
4
x+φ),
∵A>0,ω>0,0≤φ<π,
∴當x=3時,根據(jù)五點對應法得
π
4
×3+φ=π,解得φ=
π
4
,
故答案為:
π
4
點評:本題主要考查三角函數(shù)的圖象和解析式的求解,根據(jù)條件求出函數(shù)的周期是解決本題的關鍵.利用五點對應法是求φ常用的方法.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

存在實數(shù)x使得x2+6mx+9m<0成立,則實數(shù)m的取值范圍是( 。
A、(0,1)
B、[0,1]
C、(-∞,0]∪(1,+∞)
D、(-∞,0]∪[1,+∞)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

若存在x∈R,使得x2+2x+m<0成立,則實數(shù)m的取值范圍是(  )
A、(-∞,1]
B、(-∞,1)
C、(1,+∞)
D、[1,+∞)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

實數(shù)z滿足z=
2i
1+i
,則z•i的虛部為:( 。
A、1
B、2
C、
1
2
D、
2
2

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知P是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)右支上一點,F(xiàn)1(-c,0),F(xiàn)2(c,0)分別是左、右焦點,則△PF1F2的內切圓圓心的橫坐標為
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

一個棱錐的三視圖如圖(單位為cm),則該棱錐的體積是( 。
A、
4
3
cm3
B、
2
3
cm3
C、2cm3
D、4cm3

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知點M(2,0),兩條直線l1:2x+y-3=0與l2:3x-y+6=0,直線l經(jīng)過點M,并且與兩條直線l1•l2分別相交于A(x1,y1)•B(x2,y2)兩點,若A與B重合,求直線l的方程,若x1+x2=0,求直線l的方程.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知a<0,函數(shù)f(x)=acosx+
1+sinx
+
1-sinx
,其中x∈[-
π
2
,
π
2
].
(1)設t=
1+sinx
+
1-sinx
,求t的取值范圍,并把f(x)表示為t的函數(shù)g(t);
(2)求函數(shù)f(x)的最大值(可以用a表示);
(3)若對區(qū)間[-
π
2
,
π
2
]內的任意x1,x2,總有|f(x1)-f(x2)|≤1,求實數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設u(n)表示正整數(shù)n的個位數(shù),例如u(23)=3.若an=u(n2)-u(n),則數(shù)列{an}的前2015項的和等于
( 。
A、0B、2C、8D、10

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