Question

3、動(dòng)點(diǎn)P到A（0，2）點(diǎn)的距離比它到直線：L：y=-4的距離小2，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為（　�。�

A、y²=4x

B、y²=8x

C、x²=4y

D、x²=8y

Answer 1

分析：由題意知?jiǎng)狱c(diǎn)M到點(diǎn)A（0，2）的距離與它到直線y=-2的距離相等，根據(jù)拋物線的定義可得點(diǎn)P的標(biāo)準(zhǔn)方程為x²=8y．

解答：解：∵動(dòng)點(diǎn)P到A（0，2）點(diǎn)的距離比它到直線：L：y=-4的距離小2，
∴動(dòng)點(diǎn)M到點(diǎn)A（0，2）的距離與它到直線y=-2的距離相等，
根據(jù)拋物線的定義可得點(diǎn)M的軌跡為以F（0，2）為焦點(diǎn)，以直線y=-2為準(zhǔn)線的拋物線，
其標(biāo)準(zhǔn)方程為x²=8y．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程，解題時(shí)要注意積累解題技巧．定義法  若動(dòng)點(diǎn)軌跡的條件符合某一基本軌跡的定義（如橢圓、雙曲線、拋物線、圓等），可用定義直接探求．