Question

動點P到A（0，2）點的距離比它到直線：L：y=-4的距離小2，則動點P的軌跡為（ ）
A．y²=4
B．y²=8
C．x²=4y
D．x²=8y

Answer 1

【答案】分析：由題意知動點M到點A（0，2）的距離與它到直線y=-2的距離相等，根據(jù)拋物線的定義可得點P的標(biāo)準(zhǔn)方程為x²=8y．
解答：解：∵動點P到A（0，2）點的距離比它到直線：L：y=-4的距離小2，
∴動點M到點A（0，2）的距離與它到直線y=-2的距離相等，
根據(jù)拋物線的定義可得點M的軌跡為以F（0，2）為焦點，以直線y=-2為準(zhǔn)線的拋物線，
其標(biāo)準(zhǔn)方程為x²=8y．
故選D．
點評：本題考查動點的軌跡方程，解題時要注意積累解題技巧．定義法  若動點軌跡的條件符合某一基本軌跡的定義（如橢圓、雙曲線、拋物線、圓等），可用定義直接探求．