（12分）正項數(shù)列滿足，Sn為其前n項和，且（n≥1）.

（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式;

（Ⅱ）等比數(shù)列的各項為正，其前n項和為Tn，且b1b2b3=8,又成等差數(shù)列，求Tn.

解析：（Ⅰ）依題

 

即（ …………………3分

故為等差數(shù)列，a1=1，d=2

……………………………………………………………………5分

（Ⅱ）設公比為q，則由b1b2b3=8，bn>0…………………………6分

又成等差數(shù)列

…………………………………………………………………8分

或………………………………………………………………10分

或………………………………………………12分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知正項數(shù)列{an} 滿足Sn+Sn-1=tan2+2（n≥2，t＞0），a1=1，其中Sn是數(shù){an} 的前n項和．
（1）求a2及通項an；
（2）記數(shù)列{
1anan+1
}的前n項和為Tn，若Tn＜2對所有的n∈N+都成立，求證：0＜t≤1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn2-（an+2）Sn+1=0，1-Sn=anbn（n∈N*）．
（Ⅰ）求a1，a2的值；
（Ⅱ）求{an}的通項公式；
（Ⅲ）若正項數(shù)列{cn}滿足cn≤
a
1+(bn-1)a
(n∈N*，0＜a＜1)，求證：
n
k=1
ck
k+1
＜1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知正項數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且an和Sn滿足：4Sn=（an+1）2（n=1，2，3…），
（1）求{an}的通項公式；
（2）設bn=
1
an•an+1
，求{bn}的前n項和Tn；
（3）在（2）的條件下，對任意n∈N*，Tn＞
m
23
都成立，求整數(shù)m的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知正項數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且4an-2Sn=1，數(shù)列{bn}滿足bn=2log
1
2
an，n∈N*．
（1）求數(shù)列{an}的通項an與{bn}的前n項和Tn；
（2）設數(shù)列{
bn
an
}的前n項和為Un，求證：0＜Un≤4．

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