已知數(shù)列{an}中，a1=1，
an+1
an
=
n+1
2n
，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為
 
．
考點(diǎn)：數(shù)列遞推式
專題：點(diǎn)列、遞歸數(shù)列與數(shù)學(xué)歸納法
分析：由題目給出的遞推式，可用累積法求數(shù)列的通項(xiàng)公式．
解答： 解：由
an+1
an
=
n+1
2n
，得
a2
a1
=
2
2×1
．
a3
a2
=
3
2×2
．
a4
a3
=
4
2×3
．
…
an
an-1
=
n
2(n-1)
（n≥2）．
累積得：
an
a1
=
n
2n-1
，
∵a1=1，
∴an=
n
2n-1
（n≥2）．
當(dāng)n=1時(shí)適合上式．
∴an=
n
2n-1
．
故答案為：an=
n
2n-1
．
點(diǎn)評：本題考查了數(shù)列遞推式，考查了累積法求數(shù)列的通項(xiàng)公式，是中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知焦點(diǎn)在x軸上，中心在坐標(biāo)原點(diǎn)的橢圓C的離心率為
4
5
，且過點(diǎn)（
10
2
3
，1）
（1）求橢圓C的方程；
（2）直線l切圓M：x2+y2=R2（其中3＜R＜5）于B點(diǎn)，且與橢圓C有且只有一個交點(diǎn)A，求|AB|的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方形ABCD所在平面與正方形ABEF所在平面構(gòu)成45°的二面角，則異面直線
AC與BF所成角的大小為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
x3
2
+
(1+x)3
2
在0≤x≤1范圍內(nèi)的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，AB=3，AD=2，AA1=1，∠BAD=∠BAA1=∠DAA1=
π
3
，則AC1的長度為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于正四面體ABCD，有以下命題：
①正三棱錐都是正四面體；
②若E，F(xiàn)分別為△ABC，△BCD的中心，則EF∥AD；
③AB⊥CD；
④將等差數(shù)列的任意連續(xù)四項(xiàng)分別寫在四面體的四個面上，則任一面上的數(shù)字都不可能等于另三個面上的數(shù)字之和；
⑤從正四面體的六條棱中任選兩條，則它們互相垂直的概率為
1
5
．
其中正確的命題有
 
（填上所有正確命題的序號）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知邊長為a的菱形ABCD中，∠BAD=60°，將此菱形沿對角線BD折成120°角，則A，C兩點(diǎn)間的距離是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，正方體ABCD-A′B′C′D′的棱長為1，E、F 分別是棱AA′，CC′的中點(diǎn)，過直線E、F的平面分別與棱BB′，DD′交于M、N，設(shè)BM=x，x∈[0，1]，給出以下四個命題：
①當(dāng)且僅當(dāng)x=0時(shí)，四邊形MENF的周長最大；
②當(dāng)且僅當(dāng)x=
1
2
時(shí)，四邊形MENF的面積最小；
③四棱錐C′-MENF的體積V=h（x）為常函數(shù)；
④正方體ABCD-A′B′C′D′被截面MENF平分成等體積的兩個多面體．
以上命題中正確的命題是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若（x+a）5的展開式中x2的系數(shù)為80，則
∫
a
1
xadx的值為（　�。�
A、1
B、5
C、
8
3
D、
7
3

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