Question

下面給出的命題中：

①“m=-2”是直線與“直線相互垂直”的必要不充分條件；

②已知函數(shù) 則

③已知服從正態(tài)分布，且，則

④已知⊙,⊙，則這兩圓恰有2條公切線；

⑤將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象。

    其中是真命題的有        _____________。（填序號(hào)）

Answer 1

②④⑤  解析：①m=-2時(shí)，直線即，直線即，此時(shí)兩直線垂直，故m=-2是兩直線垂直的充分條件，故①錯(cuò)誤；

②函數(shù)=，，則，故②正確；

③服從正態(tài)分布，且，

則,故③錯(cuò)誤；

④⊙和⊙的圓心分別為：，半徑分別為：，所以兩圓心的距離為，半徑和為，差的絕對(duì)值為，所以兩圓相交，恰有2條公切線，故④正確；

⑤將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位，得到函數(shù)故⑤正確，

故答案為：②④⑤

【思路點(diǎn)撥】將m=-2代入直線中化簡(jiǎn)可判斷①；利用定積分求出函數(shù)的解析式即可判斷②；根據(jù)正態(tài)曲線的對(duì)稱性可判斷③；判斷出兩圓的位置關(guān)系可得到④的真假；利用函數(shù)圖像的平移及誘導(dǎo)公式可判斷出⑤。